1.2 试件制作及试验过程 试件采用如图1所示的楔入劈拉型式。各组试件尺寸等参数见表1.由于试件厚度对混凝土断裂性能基本上无影响，因此在本次试验中试件采用同一厚度。所有试件均采用同一配合比，水泥∶砂子∶石子∶水=1∶1.94∶3.17∶0.56.水泥采用大连水泥厂生产的425^#普通硅酸盐水泥；砂为大连产河砂，最大粒径为5mm；粗骨料为石灰岩碎石，一级配，最大粒径为20mm.试件浇筑后48h拆模，而后用草袋覆盖，洒水养护28d.试验龄期为70d，试验时测得其立方体抗压强度f_cu为29.5MPa，劈裂抗拉强度f_ts为2.33MPa，弹性模量E为30.5GPa，泊松比ν为0.21.所有试验均在5000kN压力试验机上进行，荷载传感器采用型号为BLR-1/5000的拉压式，测量范围为0～50kN.裂缝口张开位移CMOD采用美国MTS公司生产的夹式引伸仪测量，其量程为4mm.荷载、位移等均采用自行研制的计算机数据采集系统自动采集。光弹仪采用北京科学仪器厂生产的441型反射式光弹仪，录像机采用日本生产的NV-DX100EN型数码摄像机。光路采用反射式V型光路，如图2所示，加载连续进行，在不同的荷载下连续用光弹仪观察贴片V型彩色条纹及其长度并连同荷载随时记录，同时用照相机及数码摄像机拍摄相应的条纹图案以供试验后分析。根据本次试验的目的只进行了正射，得到了反应主应变差ε₁-ε₂的等色线条纹，未再进行斜射。

　　采用光弹贴片法直接观察混凝土试件失稳破坏前裂缝稳定扩展过程，对进一步研究混凝土断裂机理及澄清混凝土裂缝是否存在“亚临界扩展阶段”这一长期争论的问题有着重要的意义。因此在本文的研究中，把观测混凝土裂缝的起裂、稳定扩展阶段作为研究重点，在采用光弹仪直接测读各试件在各级荷载下裂缝局部区域等色线条纹级数和V型条纹扩展长度的同时，采用照相机和数码摄像机分别拍摄了各级荷载下的等色线条纹图案。图3和图4分别为试件WS80-2和WS100-1在各级荷载作用下裂缝的稳定扩展过程，这些图案中的V型条纹清楚地表明了裂缝的扩展。

　　根据文献[3]的研究结果，取250με作为混凝土的极限拉伸应变值，将相应的参数代入应力 光学定律可得到当试件开裂时贴片上所对应的条纹级数N：

式中：下标c、s分别代表贴片和试件；t为厚度，t_C取所有贴片厚度的平均值，即t_C=0.26cm；E、ν分别为弹性模量与泊松比；ε_1s为混凝土极限拉伸应变即250_με；f_ε为贴片材料的应变条纹值，f_ε=755×10^-6cm/条。根据彩色条纹序列，由文献[4]可知，当彩色条纹级数N=0.21时，其所对应的颜色介于黑色(N=0)和灰色(N=0.28)之间。因此，当贴片上的颜色由黑色变为灰色时，试件已经开裂，这样，灰色Ｖ型条纹的尖端即为试件裂缝的延伸端点。于是根据反射式光弹仪的观测记录结果，可以得到各组试件在各级荷载下对应的裂缝扩展长度。图5为各组试件观测到的荷载 裂缝亚临界扩展量(P-Δa)曲线。从图中可以发现，在混凝土裂缝失稳断裂前，存在较长的亚临界扩展阶段，澄清了关于混凝土裂缝是否存在“亚临界扩展”这一长期争论的问题。通过对试件断裂过程的观察可知，混凝土裂缝是先经过起裂，再经过较长稳定扩展然后进入失稳扩展的。这一现象对加深认识混凝土的断裂特性、了解混凝土缝端区域的损伤与断裂机理及建立混凝土裂缝扩展的数学力学模型有着重要意义。

图3 WS80-2试件光弹贴片所显示的裂缝扩展过程

图4 WS100-1试件光弹贴片所显示的裂缝扩展过程

图5 各种试件的P Δa曲线	图6 Pini/Pmax与试件高度的关系

　　表2为试验测得的起裂荷载P_ini,最大荷载P_max、裂缝亚临界扩展量Δa_c等参数。从表2及图6可知，在试件初始缝高比a₀/h相同的条件下，试件尺寸越大，起裂越早，反之越晚。因此，对小尺寸试件，其宏观裂缝的起裂将会较晚，一经起裂便很快失稳破坏，这就是在小尺寸试件的断裂试验中较难观察到主裂缝稳定扩展的原因。

表2 起裂荷载P_ini及裂缝亚临界扩展量Δac试验结果

试件编号	l×h×t/mm	Δac/mm	Pini/kN	Pmax/kN	Pini/Pmax	n
WS20	200×200×200	27	5.91	7.9	0.74	4
WS40	400×400×200	71	13.20	17.79	0.74	4
WS60	600×600×200	121	14.27	24.16	0.59	4
WS80	800×800×200	125	18.00	35.92	0.50	4
WS100	1000×1000×200	150	21.83	45.69	0.48	4
WS120	1200×1200×200	170	21.46	57.94	0.37	4

3 混凝土裂缝尖端附近应变场分析

　　由于光弹贴片与试件表面共同变形，所以试件表面的应变场就在贴片上反映出来。因贴片厚度很小(一般在2mm左右)，因此可忽略不计。所以贴片上所反映的应变即为试件表面的应变，即

ε1s-ε2s=ε1c-ε2c=Nfε/2tc

(2)

为了使贴片上反映的应变场能尽量接近实际情况，将各试件上的光弹贴片也都预制了人工缝且与试件的预制缝为同一宽度。粘贴时，将贴片的缝端重合于试件的缝端。这样，贴片缝端所显示的应变场正好是混凝土试件裂缝缝端的应变场。根据式(2)可以计算出各试件贴片中每一级条纹代表的应变值(主应变差).例如WS80-2试件，贴片厚度t_c=0.23cm,f_ε=755×10^-6cm/条，则ε₁-ε₂=755×10^-6N/(2×0.23)=1641×10^-6N.因此，WS80-2贴片上的每一级条纹代表1641_με。

图7 试件WS80-2缝端应变场(主应变差ε1-ε2)分布

　　图7及图8给出了WS80-2及WS100-1两个试件的ε₁-ε₂分布情况。从各图光弹贴片的应变场来看，混凝土裂缝存在严重的应变集中。由于混凝土材料的非均质性，其应变场分布并非完全对称，但其缝端附近范围却基本上呈对称的蝴蝶状分布。随着裂缝的扩展，在其外缘，由于骨料等诸多因素的影响，其分布颇不规则。在图8中，贴片也开裂了，这时贴片新裂缝端部的应变场主要反映贴片材料本身的应变集中情况，因为从贴片上反映出的各条纹级数可以看出，混凝土试件的裂缝早已向前发展了，此时，贴片上反映的应变场不断出现局部的高应变孤立区，这是由于试件开裂后，新开裂表面上骨料咬合力不同，造成其应变场并非均匀地连续变化。

图8 试件WS100-1缝端应变场(主应变差ε1-ε2)分布

4 混凝土双K断裂参数的试验测定

　　根据以上的研究，混凝土在失稳破坏前存在裂缝的亚临界扩展，使得在荷载处于最大值P_max时其裂缝a比预制缝长要大，因此在计算其失稳时的断裂韧度K_IC^un时应采用实际裂缝长度，即，a_c=a₀+Δa_c.

　　对于图1所示的楔入劈拉试件，其应力强度因子K_I可由下式计算

KI=3.675(1-a/h)-3/2P/t

(4)

显然，当P=P_ini,a=a₀时，K_I=K_ICⁱⁿⁱ；当P=P_max,a=a_c时，K_I=K_IC^un。由于在浇注试件时，800mm以上的试件因其尺寸较大，在其厚度方向发生膨胀，故在计算K_ICⁱⁿⁱ及K_IC^un时采用实际厚度。K_ICⁱⁿⁱ及K_IC^un的详细结果见表3.

表3 K_ICⁱⁿⁱ及K_IC^un试验结果

试件编号	l×h×t/mm	Δac/mm	试件实际厚度/mm	KICini/(MPa)	KICun/(MPa)	n
WS20	200×200×200	27	200.00	0.5225	1.0314	4
WS40	400×400×200	71	200.00	0.8252	1.8821	4
WS60	600×600×200	121	200.00	0.7284	2.2797	4
WS80	800×800×200	125	204.20	0.7801	2.4450	4
WS100	1000×1000×200	150	220.35	0.7846	2.5278	4
WS120	1200×1200×200	170	233.05	0.6648	2.6885	4

从表3可以发现，当试件高度大于等于600mm时，所测得的混凝土失稳断裂韧度KICun的平均值为2.4853MPa，标准差为0.1475MPa，变异系数为0.06.因此，当试件高度h≥600mm时，KICun与试件高度无关。而起裂断裂韧度KICini的平均值为0.7176MP，标准差为0.1008MPa，变异系数为0.1404.因此，所测得的KICini也与试件高度无关。所以，混凝土双K断裂参数可以作为描述混凝土材料裂缝起裂、稳定扩展及失稳扩展全过程的材料常数。

5 结 论

　　通过本文的试验研究，可得出如下的结论：(1)光弹贴片法可有效地测定混凝土裂缝起裂、稳定扩展及失稳破坏全过程，它具有实时、直观、准确且易于保存等优点。(2)混凝土裂缝在失稳破坏前，存在着较大的宏观裂缝稳定扩展过程，而混凝土结构的断裂过程包括裂缝的起裂、稳定扩展和失稳破坏的较为复杂的过程。(3)宏观裂缝的起裂与试件尺寸(高度)有很大关系，在初始缝高比相同的条件下，试件尺寸越小，起裂越晚，反之越早。因此，在小尺寸混凝土试件的断裂试验中，难以观测到裂缝的亚临界扩展量。(4)在本试验范围内，混凝土K_ICⁱⁿⁱ是一个与试件高度无关的材料常数，其平均值为0.7176MPa；而当试件高度h≥600mm时，所测得的失稳断裂韧度K_IC^un也与试件高度无关。因此，双K断裂参数可以作为描述混凝土结构裂缝起裂、稳定扩展及失稳破坏全过程的材料常数。

致谢 本文光弹帖片观察由我校工程力学系王喜闻副教授协助完成，对此表示感谢。

参 考 文 献：

[1] 牛炎州，涂传林。用光弹贴片法研究大骨料混凝土裂缝扩展过程[J]。水力发电学报，1991，(3)。

[2] 徐世烺，赵国藩。光弹贴片法研究混凝土裂缝扩展过程[J]。水力发电学报，1991，(3)。

[3] Xu Shilang,Zhao Guofan.A Study on Fracture Process Zone in Concrete by Means of Laser Speckle Photography[C]。Brittle Matrix Composites(edited by A.M.Brandt).Elsevier“Applied Science”,The Netherlands,1989。

[4] Zandman F,Render S,Dally J W.Photoelastic Coatings.Published Jointly by the Iowa State University Press and Society for Experimental Stress Analysis(SESA)[M]。First Edition,1997.