资 源 水 价 定 价 模 型 研 究

徐晓鹏  武春友

摘  要  水资源在经济社会及环境再生产过程中占有重要的地位和作用：水资源作为非人工的自然资源其本身是具有价值的，水资源价值是水质与水量的统一。水质与水资源价值密不可分，在其他条件相同情况下，水质愈好，价值愈大；受污染的水资源其价值降低，甚至失去了使用价值及价值。“物以稀为贵”表明了资源的稀缺程度与价值量的关系，随着水资源需求量的日益增加，水资源稀缺性日益明显，水资源价值必将经历从无到有、从低到合理的过程。

关键词  资源水价  有用性价值  稀缺性价值

    随着人类社会发展和水资源稀缺性的逐步显现，水资源供给出现短缺，使人们不仅认识到天然水资源的价值，重视其优化配置、合理利用和水资源保护的问题，也开始致力于水资源价值的研究。国内学者对于未投入人类劳动而存在的自然水资源是否存在价值，尚未达成共识，对资源水价定价方法研究的相关文献更是少之又少，至今没有形成资源水价的定价理论体系和定价方法。

一、资源水价定价模型

    P＝α₁P_1l+α₂p₁₂

    其中P表示资源水价，P_li(i=1,2)分别表示水资源的有用性价值及水资源的稀缺性价值，α_i(i=1，2)分别表示各部分的资源水价的政策性系数，且α_i≥0。

1.　冰资源有用性价值P₁₁的确定

    水资源的有用性{功用)价值主要取决于水的质量；一般来说，水质越好，功用就越多，其有用性价值就越大：相反，水质越差，功用就越少，其有用性价值就越小，甚至为零。若水质是连续变化的，则水的有用性价值也是连续变化的。当水质下降到一定程度后，水的有用性价值将随着水质下降而加速减小，当水质上升到一定程度后，水的有用性价值将随着水质上升而增大速度减缓，最终趋于零。

    设某区域水资源的质量为X，[0，1]。当X=O时，表明这种质量的水没有任何用途；当X=1时，表明这种质量的资源水可以适应一切需要。又设质量为X的单位资源水的有用性价值为y，y [0,1]，X与y之间的函数关系为y=f(x)，且当x=O时，y=O，当x=1时，y=1。如图1所示。  

 　　计算步骤如下：

　　第一步，分析水资源的水质类型来确定(x，y)的一组值：

　　设资源水有m种类型，按水质由高到低分别记为： 

　　1级，2级，… … ，m级

　　相应的水质置的值依次记为：

　　X₁，X₂，… …，X_m

　　相应的单位资源水的有用性价值y的值依次记为：

　　y₁,y₂，… …，y_m

　　相应的资源水的水量依次记为：

　　q₁,q₂，… …，q_m

　　则y_i=f(x)i(i=1,2，… …，m)，该地区的资源水的总量为；

　　其总价值为：

第二步，利用线性最小二乘法进行多项式函数拟合。

依据上述分析，可设拟合曲线为：

    其中 α_i(O,1,2，… …，n)为待定系数；

    点列(x_i，y_i)(i=1,2,… …，m)已由(1)确定，并满足n<m-1。

    为求α₀α₁，……，α_n使J达到最小，只需利用数值的必要条件

从而可得关于α₀α₁α₂，……，α_n的线性方程组：

则方程组(3)可表示为：

    由于{1，x，……，xⁿ}与线性无关，故R列满秩，即R^T可逆，于是方程组(4)有唯一解

  从而可得拟合曲线(1)的具体表达式。这样就得到了资源水的水质x与相应的单位资源水价Y的函数表达式。

2．水资源稀缺性价值P₁₂的确定

    水资源作为一种商品，其稀缺性所体现的价值与普通商品的情况类似，即水资源越稀缺，其稀缺性价值越大；反之，水资源越丰富，其稀缺性价值越小。水资源的稀缺程度是水资源与区域人口数量、生态环境、经济结构以及社会发展状况等相关因素的综合反映。讨论水资源的稀缺性价值是针对有使用价值的水资源而言的。因此，确定水资源稀缺性价值应以其有用性价值为基础。

    (1)水资源稀缺性价值模型

    水资源价格中应体现水资源稀缺性价值，即P₁₂>0。为了以下讨论方便起见，不妨设全国平均水资源稀缺性价值与其有用性价值相同，即P₁₂=P₁₁。在此基础上，讨论区域水资源稀缺性价值的确定方法。

    一般来说，在一个区域内，水资源的丰富程度必与全国的平均水平有一定的差别，即在一个区域内，P₁₂/P₁₁=1不一定成立。当区域水资源稀缺度高于全国平均水平时，应有P₁₂/P₁₁〉=1，当区域水资源稀缺程度低于全国平均水平时，应有0≤P₁₂/P₁₁≤1只有当区域与全国的水资源稀缺程度相同时，才有P₁₂/P₁₁=1。因此，可设区域水资源稀缺性价值为：

    P₁₂＝μP₁₁，μ≥0。

    其中的数值μ表示区域与全国相比之下水资源的稀缺程度。设β为某区域与全国平均水平相比之下水资源的稀缺程度，那么μ应与β有怎样的函数关系呢?

    我们知道，在一个区域内，当水资源足够丰富时，(O≤β〈1)，稀缺性对资源水价不再产生多少影响，其稀缺性价值将会随着水资源丰富程度的增大而逐渐快速减少，并趋于零；相反，当水资源稀缺程度逐渐增大时，其稀缺性价值也会逐渐增大，而且当稀缺程度大于全国平均水平后(即β〉1)，其稀缺性价值并不是线性增大，而是呈现出某种幂函数的增大态势。因此μ与β的函数关系应为：

 μ＝β^α，(α〉1为常数)

  于是，区域水资源稀缺性价值函数可表示为：

    P₁₂＝β^αP₁₁(α>1为常数)

    如图2所示。本文称"为水资源稀缺性价值修正参数。至此为止，确定水资源稀缺性价值几的关键是如何确定参数β。

    (2)水资源稀缺性价值修正参数的确定

    由于区域水资源的稀缺性主要体现在相对性方面，即体现在区域水资源量与区域的人口数量、生态环境、社会经济状况等方面的因素以及与全国的平均水平相对比的结果。因此，可以通过以下指标来综合确定一个区域的水资源稀缺性价值修正参数。

    ①区域人均水资源当量

    d₁＝α₁₁/d₁₂

    其中，d₁₁，d₁₂分别表示区域与全国的人均水资源占有量。

    ②区域单位土地面积水资源当量

    d₂=d₂₁/d₂₂

    其中，d₁₁，d₁₂分别表示区域与全国平均单位土地面积水资源的占有量。

    ③区域单位耕地面积水资源当量

    d₃=d₃₁/d₃₂

    其中，d₃₁，d₃₂分别表示区域与全国平均与全国平均单位耕地面积水资源的占有量。

    ④区域单位GDP水资源当量

    d₄=d₄₁/d₄₂

    其中，d₄₁/d₄₂分别表示区域与全国平均单位GDP水资源的占有量。

    ⑤区域降水量当量

    d₅=d₅₁/d₅₂

    其中，d₅₁,d₅₂分别表示区域与全国的预测降水量。

    关于降水量d₅₁，d₅₂的确定，可直接采用气象部门对区域与全国降水量预测的结果，也可以利用前几年(如前10年)的降水量进行模糊(Fuzzy)预测。

⑥区域存水量当量

    其中，d₆₁,d₆₂分别表示区域与全国的降水量的加权平均值：

    d₆₁=μ₁b₁+(1-μ1)b₂;d6₂=μ₂ei+(1-μ₂)e₂

    0<μ₁〈1，O<μ₂〈1;b₁,e₁分别表示区域与全国前一年的降水量；b₂,e₂分别表示区域与全国当年的降水量。

    显然，上述各种刻画水资源稀缺性的当量值d_i(i=1，2，……，6)具有以下共同性质：

    第一，d_i>0(i=1,2,……，6)，表明di对于确定水资源的稀缺性价值p12是必须考虑的因素。

    第二，d_i(i=1，2，……，6)越大，表明该区域的水资源越丰富，水资源的稀缺程度越小，其稀缺性所体现出来的价值也越小；相反，d_i越小，表明该区域的水资源越稀缺，水资源的稀缺性越大，其稀缺性所体现出来的价值也越大。特别地，当O〈d_i<1，时，表明该区域水资源的稀缺程度高于全国平均水平；当d_i=1时，表明该区域水资源的稀缺程度与全国平均水平大致相同；当d_i〉1时，表明该区域水资源稀缺程度低于全国的平均水平。

    综合以上各稀缺性因素，可按照如下方式确定区域水资源稀缺性修正参数：

  其中，为各稀缺性因素当量的权值，应满足：

    显然，β越大，表明该区域水资源越稀缺，其稀缺性所体现的价值越大；β越小，表明该区域水资源越丰富，其稀缺性所体现的价值越小，特别地，当β=1时，表明该区域水资源稀缺程度与全国平均水平基本一致；当0〈β〈1，表明该区域水资源稀缺程度低于全国平均水平；当β〉l时，表明该区域水资源稀缺程度高于全国平均水平。

    应当注意，按上述方法所确定的区域水资源稀缺性修正参数β，只能初步反映出该区域年内总体水资源的丰枯状况，实际上，在一些水资源稀缺的区域，还应在一年内按时段(如季节)调整区域水资源稀缺性修正参数β。

    ⑦区域时段水资源当量

    d₇=d₇₁/d₇₂

   其中，d_7l表示区域该时段日均水资源量，d₇₂表示区域全年日均水资源量。

    ⑧区域时段降水量当量

    d₈＝d₈₁/d₈₂

    其中，d₈₁，d₈₂分别表示区域在该时段的日均降水量与全年的日均降水量。

    ⑨区域时段用水需求量当量

    d₉=d₉₁/d₉₂

    其中，d₉₁,d₉₂分别表示区域在时段的口均用水需求量与全年的日均用水需求量；

    显然，区域时段水资源稀缺性当量d₇，d₈，d₉与d_i(i=1，2，……，6)有完全类似的性质。

  记δ＝δ₇/d₇+δ₈/d₈+δ₉/d₉

　　其中，δ₇，δ₈,δ₉为区域时段水资源稀缺性当量的权值，应满足：

    δ₇+δ₈+δ₉=1，0(δ₇，δ₈，δ₉≤1

    显然，δ越大，表明区域在该时段水资源越稀缺，其稀缺性所体现的价值越大,反之，则越小。

    综合以上分析，可知区域阶段水资源稀缺性修正参数应为：

于是我们得到如下结果：

    区域年水资源稀缺性价值P₁₂的数学模型为：

区域年资源水价的数学模型为：

区域阶段水资源稀缺性价值P₁₂的数学模型为：

    区域阶段资源水价的数学模型为：

其中α_i(i=1，2)分别表示各部分的资源水价的政策性系数，且α₁〉0。

二、结论

    合理的水价必须反映水资源的全部成本。作为自然资源的天然水，虽然没有经过人类劳动加工，但人们要取得天然水资源，也要付出代价。这个代价包括其他用水者减少用水的损失，其他用水类别减少用水的损失。即使个人不付出代价，社会也会为此付出代价，这个代价表现为资源水价，即资源成本。如果水价中不包括资源水价，必然造成用水者得到的效益超过用水成本中他必须负担的那一部分，导致水资源的不合理配置和浪费。   

参考文献：

1. 刘玉春等．水资源费问题分析．河北农业大学学报，2002.10．
2. 李永根．天然水资源价值理论及其实用计算方法，水利经济，2003．3．
3. 张仁田．水资源价值与成本的关系及其在水价制定中的应用．水电能源科学，2003．3．
4. 冯耀龙等．资源水价的研究．水利学报，2003．8．
5. 王浩等. 面向可持续发展的水价理论与实践．北京：科学出版社，2003．

基金项目：“中国沿海社区生态规划与环境管理”，加拿大国际开发署重大课题(CIDA-Tier1)资助。
(作者单位：大连理工大学管理学院，徐晓鹏为博士生，武春友为教授、博士生导师)
责任编辑  韦凤年