这样，整个系统由四层谱系结构组成，首先是针对每一作物的最优灌溉制度模型，第二层是旨在作物之间进行灌溉水量分配的协调模型，第三层是农业灌溉水量在各灌溉工程措施之间的优化配置，第四层是全灌区水资源优化调度模型。系统谱系结构图见图1。
二、规划原则
1．时段划分
根据灌区水文气象资料统计惯例，考虑到模型的复杂性及所要求成果的精确度，以旬为时段建立数学模型，计算供需关系时段内分配、年内分配及系列内分配。
图 1
水 淼
摘 要 通过时陆浑灌区水资源量及其开采利用量的分析，采用系统分析方法，建立以陆浑水库、当地地表水和地下水为水源系统，农业灌溉、城市供水、农村饮水、环境用水等为用户系统的数学规划模型及模拟模型，提出了各用水部门的发展方向、目标及农业节水工程措施。
关键词 灌区 水资源 调度 方法 研究
灌区水资源开采利用规划历来是根据降雨、水文地质条件等因素确定地表水及地下水的天然补给量，并依此作为开采灌区水资源的依据。这种方法仅从静态的观点对水资源及其开发利用作一量化处理，没有考虑开采条件下各种可能出现的补给量及各自然水体间不断的相互转化的过程及水资源的优化配置，同时，也没有考虑在多年气象周期内，不同年份之间水资源的蓄存调节作用。所以其结果只能对水资源及其开发利用做一简单近似的量的评价，无法指导实际生产。
我们在收集陆浑灌区有关自然地理、水文气象、河流水系、社会经济等资料的基础上，结合对灌区供水现状调查结果的分析，完成了灌区2015水平年的供需水预测和评价。采用系统分析方法，以水资源可持续利用和国民经济可持续发展为出发点，通过建立以陆浑水库、当地地表水和地下水为水源系统，农业灌溉、城市供水、农村饮水、环境用水等为用户系统的数学规划模型及模拟模型组成多层次、长系列的优化系统，从水资源的优化配置到节水模式和灌溉制度的优化形成一整套彼此相互约束、相互影响的严密的系统，提出了城市生活、工业、农业等主要用水部门的发展方向、目标及农业节水工程措施，制定了非充分灌溉作物节水灌溉制度。
一、规划思路
陆浑灌区的水资源系统由水库水、当地地表水、地下水组成，用户系统由农业灌溉、城市供水、农村饮水、环境用水等组成。具有拦蓄调节作用的陆浑水库通过渠系及其建筑物工程将水库水不同程度供给上述用水系统，以中小型水库和沟、河、坑、塘为水源的引水或扬水工程把当地地表水作为满足灌区各业需水要求的辅助水源，而大量分散的管井和抽水设备作为地下水供水系统主要供应灌区内城镇生活和农村饮水。在水源充足情况下，水资源系统应满足用户系统的需水要求。在水源不足的情况下，一定的水量在用户系统之间，以及农业灌溉所分配水量在各工程措施之间、各作物之间、作物生长期内的时段之间都存在最优分配问题。
这样，整个系统由四层谱系结构组成，首先是针对每一作物的最优灌溉制度模型，第二层是旨在作物之间进行灌溉水量分配的协调模型，第三层是农业灌溉水量在各灌溉工程措施之间的优化配置，第四层是全灌区水资源优化调度模型。系统谱系结构图见图1。 二、规划原则 1．时段划分 根据灌区水文气象资料统计惯例，考虑到模型的复杂性及所要求成果的精确度，以旬为时段建立数学模型，计算供需关系时段内分配、年内分配及系列内分配。 |
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2．一致性
在进行各水源调度过程中，确保供需双方在时间上和空间上的对应关系的一致，并与工程规模相适应。
3．供需关系的不平等性
水资源调配过程中，供水系统对用水系统的供应各有侧重，乡镇企业及农村饮水以地下水为主，城镇生活与工业用水要水库水和地下水兼用，农业灌溉各种水源均可利用，环境用水以当地地表径流为主。
4．地下水的开采
因开采条件及设备因素等的限制，可开采量计算时主要考虑浅层地下水的可利用量，故调配过程中不得动用深层地下水。
5．供水保证率
工业用水保证率为95％，城市居民生活、农村饮水保证率为95％，农业用水通过调节后达到50％的保证率。
三、规划模型
1．第四层，全灌区水资源优化模型
根据灌区水资源阶段性的特点，建立三维动态数学规划模型。以主要作物生长发育阶段作为阶段变量，以时段水库蓄水量、当地地表水可利用量及地下水可开采量为状态变量。分别建立以水库水、当地地表水、地下水为对象，以各时段实际量为决策变量的系统方程。约束条件为：陆浑水库运行规则及蓄水量、当地地表水供水能力、地下水埋深、水量供需平衡。
2．第三层，农业分配水量在各灌溉模式间的优化配置
根据水源情况，结合灌区节水规划，农业灌溉水源要不同程度地满足喷灌、地面节水灌溉及一般地面灌溉。以灌溉面积最大为目标，建立系统方程。约束条件为：供水条件、灌溉面积。
3．第二层，农业灌溉水量在各作物间的优化配置模型
以各时段各灌溉模式分配水量为状态变量，以作物灌溉面积和灌溉水量为决策变量，以灌区农业年净效益最大为目标。约束条件为：水量平衡、灌溉面积。
4．第一层，作物灌溉制度优化模型
作物灌溉制度的优化，是多阶段决策过程，采用动态规划的数学模型，以作物生育阶段为阶段变量，各阶段实际灌水量和实际腾发量为决策变量，模型具有两个状态变量，即时段初可灌溉水量和计划湿润层土壤含水量D/1。以土壤计划湿润层的水量平衡方程为系统方程，单位面积的产量最大为目标。约束条件为：水量平衡、各水源分配灌溉水量、土壤含水率。
四、模型求解
第四层模型是一个具有两个状态变量及两个决策变量的二维动态规划模型，采用动态规划的逐次渐近法求解，首先确定系列年初土壤计划湿润层中含水量Wo，然后采用逆序递推，顺序决策计算，其递推方程为：
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(1) |
i=1，2，…，N-1
式中，f(qi)为在状态qi下对作物灌溉水量作决策mijt时面临阶段效益，人fil(qi+1)为余留阶段的最大效益，qi为i次灌水量。
考虑到作物产量与实际需水量的函数关系，在进行第三层优化求解时可作适当简化，按充分满足作物需水要求考虑，即引入：
Mijt=Aijtmijt,Aijt=αijAj |
(2) |
式中，Mijt为t时段j作物i模式灌水量(m3)，Aijt为t时段j作物i模式灌溉面积(hm2)。
这样系统中的两个决策变量的问题可仅归结为各作物的灌溉面积分配问题。从式(2)可以看出，系统简化成较为简单的线性规划模型，然后即可采用“大M法”或“两阶段法”进行求解。
第二层为线性规划模型，处理过程类似第三层。
第一层是一个模拟模型，系统不仅包括与数学规划模型类似的目标函数及约束条件，还包括地表水与地下水的运行规则及联合调度规则，主要有水库的防洪调度与兴利调度结合问题，中小型水库及河流坑塘的蓄引提排问题，地下水的防渍、防盐碱与控制超采问题，地表水与地下水的用水次序及供水对象的优先级别等。建立如下递推方程：
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(3) |
式中，f2()为在状态Q2t下对作物灌溉水量作决策
时面临阶段效益，Fk为状态Q2t开始到约束后全过程最大效益，Fk+1为余留阶段的最大效益，Q2为作物的灌溉水量。
通过上机计算，得到灌区各时段水资源优化调度成果。
通过水资源优化配置，2015水平年灌区利用陆浑水库水量多年平均为47042.0万m3，其中农业灌溉26676.8万m3，工业供水为19615.4万m3，向中小型水库充水749.8万m3；当地地表径流利用量6560.6万m3，其中农业灌溉4022.3万m3(含充水)，乡镇企业及农村饮水3288.1万m3(含充水)；地下水利用量9251.4万m3发，其中农业灌溉4500万m3，农业其他用水4751.4万m3。工业用水保证年份为33年，保证率95.2%；农业灌溉保证年份为23年，保证率65.7％；农业其他用水保证年份为33年，保证率95.2％。
可见，在调节运用前提下，对各种水资源的开采利用均未突破允许可利用量，各业用水的保证程度均达到设计保证率。
五、结论
本系统通过建立数学规划模型及模拟模型确定目标函数对陆浑灌区水资源进行联合优化调度，解决了长期以来灌区存在的各用水部门间的用水矛盾，使得区内水资源尽可能大地发挥效益。
(作者单位：河南省水利勘测设计院)
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