马绍全
近几年来，云南省禄丰县兴建的水库中有混凝土拱坝１座，混凝土及浆砌石混合拱坝５座。拱坝常建于峡谷等地形、地貌复杂的地段，因此拱坝在施工中的拱圈放样就比较困难。拱圈的放样，主要是把设计好的拱圈弧线标定在地面上，以便于拱石的安装或混凝土的浇筑，拱坝形状比较复杂，拱圈的放样方法也多种多样。
1．直接画圆法
坝高较低的等厚圆拱，如果地形条件允许，可用直接画圆法放样。事先标定拱冠线，在拱冠线方向的上游或下游，固定一个高目标（如较高的石壁上刻一明显标记或用悬索挂一标杆），之后在河谷中（坝址）的拱轴圆点上埋设永久性标志点，并完整永久保存保护。这样，拱冠线就在实地上完成了定线工作，同时拱轴圆心点也就确定下来。放样时只需按内、外弧半径的长度拉紧尺子，保持水平，在实地上画出内、外圆弧。拱圈每上升一层，圆心需用垂球线校正一次。拱端放样，可用φ角所对的弦长Ｌ/2或Ｓ/2来控制（见图1）。在变厚圆拱中，如果拱圈形状参数已经算出，并能分别在实地上找出内、外圆弧的圆心点时也可以用直接画圆法放样。
直接画圆法方法虽然简单，但误差较大。特别是半径较长时，钢尺会产生垂曲，不易保持水平。当坝高较大，或地形地物较隐蔽时，不宜采用这种方法。
2．纵横距法
在等厚圆拱的圆心处，因地形复杂不能埋设标志时，可用纵横距法放样。
先在拱冠线方向上，埋设两个以上方向标志。然后，自拱冠外弧点Ｏ上，沿拱冠方向向下游量取Ｙ1，再在垂直方向量取Ｘ１，即得外弧线上的１点；自Ｏ上向下游量Ｙ2，再垂直量Ｘ2，即得外弧上的2点……这样逐点放出整条外弧线。垂直方向的对准，可用勾三股四弦五法拉成三边，构成直角三角形，以确定垂直线，但最好用经纬仪以便更加精确（见图2）。
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内弧线放样，应从拱冠内弧点Ｏ下开始量线，方法同上。
纵横距法的缺点是量线及定向误差较大。由于Ｙ方向距离小于Ｘ方向，垂直方向若有偏差，放样到远处就会发生较大的误差。若每点都用仪器来确定垂直方向，则操作过于麻烦。因此纵横距法仅适用于中心角较小的拱圈放样。
3．弧线偏角法 在实地上标定出拱冠线方向，定出内、外弧拱冠点Ｏ下、Ｏ上，然后将经纬仪架设在Ｏ上点，瞄准下游方向目标，转动角度，用尺子沿视线方向量Ｃ1长度，即得外弧上的１点；再转动角度，量Ｃ2即得外弧上的2点……这样依次放出外弧线（见图3）。 内弧放样方法相同，但应把仪器移至Ｏ下点并用内半径ｒ计算Ｃ值。若内、外弧所对的中心角不同，需用各自的中心角来计算。 |
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放样完成后，可沿内、外圈上的１、２、３……点量取相应的拱厚与距离，同理论值相核对。当△φ相等时，相邻两点的弦长应相等。若误差超允许值，则应作全面检查。检查后，如须调整个别放样点的位置，使它回到圆弧上，可利用全角矢高为半角矢高４倍的原理进行调整。
4．下游定点偏角法
在实地上标定出拱冠方向，确定拱冠线，定出内、外弧拱冠点Ｏ下、Ｏ上，因Ｏ下、Ｏ上两点常常在施工中不可能保留，是初始放线的暂时性点，在施工中复测放线和体型检查就十分困难，就要在适合的位置上埋设永久性固定点达到在施工过程中的校核和检查的目的。在拱冠线的圆心点与拱冠之间总能找到一个既能控制整条拱圈，又能便于埋设和永久保存的Ａ点。然后实测出Ａ点距Ｏ上和Ｏ下点的距离Ｄ和ｄ，等分１／2内、外弧拱为若干段，分别为L１＝L2＝……Ln＝Ｍ；ｌ１＝ｌ2＝……ｌn＝ｍ。事先计算出△φ后，再计算出α１、α2……αn和α１、α2……αn。
架设经纬仪于Ａ点，瞄准上游标志。自Ｏ上点开始量取距离Ｍ，旋转角度α１，其视线方向与Ｏ上点到１点的距离为Ｍ，即得外弧上的１点，然后再用水平距离ａ１进行检查校核，外弧上的１点就得到确定；自１点量取距离Ｍ，瞄准上游标志，旋转角度α２，其视线方向与１点到２点的距离为Ｍ，即得外弧上的２点，然后再用水平距离ａ２进行检查校核，外弧上的２点就得到确定。这样依次放出１/２的外弧，另外一半外弧只需与之对称即可（见图４）。
放样完成后，可沿内、外圈弧上的１、２……点量取相应的拱厚和校核边长，若误差超出允许值，则应再作全面检查。检查后，如需调整个别放样点的位置，使它回到圆弧上，可利用全角矢高为半角矢高４倍的原理进行调整。这种方法虽然操作简单，但计算和校核工作量大，在量取等分弦长时易产生误差累积，检查校核边随坝高的增加应进行斜边边长和水平边长的转换计算。这对于小型工程是能满足要求的。
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５．上游定点偏角法
上游定点偏角法的原理与下游定点偏角法相同（见图５）。
６．交会法
在实地标定拱冠线之后，先在此线上定出圆心点和内外弧拱冠点Ｏ上、Ｏ下，如这三点都可安置仪器，即可用两台经纬仪，分别放置在圆心和Ｏ上或Ｏ下点上，交会测量，放出内、外弧点。 圆心上的仪器瞄准Ｏ上点，转动△φ角，Ｏ上上的仪器瞄准圆心点，逆时针转动，两台仪器的视线交会于一点，就可在实地上定出第１点。然后圆心上的仪器又转动至２△φ角，Ｏ上上的仪器则转动（９０°－２△φ／２)角，这样就会交会出第２点……依次放出外弧。这是根据弦切角等于圆心角的一半原理求得的，无需作任何计算，即可求出各交会点（见图６）。 |
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上述方法计算简单，精度较高，但需要两台仪器，且仪器精度直接影响交会成果。这种交会法，适用于各种复杂地形的拱圈放样，精度较高，但测量和计算的工作量较大。
上述各种方法，各有其优缺点，但总的来说，下游定点偏角法和上游定点偏角法在控制点的选择上选择余地较大，总能找到Ａ点或Ｂ点，又能达到随时进行拱圈体型断面的检查和校核的目的。增设了校核边，能提高放样精度，并且只需１台仪器，计算工作量和测量工作又相对较小，技术难度较小，是理想的优选拱圈放样的方法。
（作者单位：云南省禄丰县水利局）