层次分析法在科研课题遴选中的应用

彭 澎 胡兴娥
（天津大学）

　　对一个科研单位来说，科研课题的选择是组织管理的首要任务，课题选择合适与否直接关系到科研单位的贡献大小，因此是一项关键性的技术决策和管理决策。对于一个具体的科研课题的选择，要考虑的选择因素很多，其中主要有：

　　(1)实用价值，即科研课题具有的经济价值和社会价值，或完成后预期的经济效益和社会效益。

　　(2)科学意义，即科研课题本身的理论价值，以及对某个科学技术领域的推动作用，它不仅关系到科研成果的贡献大小，也关系到人才的培养，研究单位水平的提高。

　　(3)优势发挥，即选择科研课题要将国家建设的需要同发挥本单位学科及专业人才优势结合起来，不只是为科研而科研。

　　(4)难易程度，即科研课题因自身的科学储备、成熟程度，以及科研单位人力、设备等条件限制所决定的成功可能性及难易程度。

　　(5)研究周期，即科研课题研究预计所需花费的时间。

　　(6)财政支持，即科研课题研究所需的经费、设备，以及经费来源，有关单位支持情况。对于不同规模，不同性质的研究单位，还可以考虑更多的，或不同的因素，如课题的先进性；对科研单位基地建设和实验室建设的促进；协作单位的支持等等。

　　我们仔细分析一下，上述的因素都体现了科研贡献大小、人才培养以及科研课题的可行性准则，而这些准则又都最终体现了科研更好地为国家建设服务这个根本目标。根据上述分析，我们可以构造出如下图所示的层次分析模型。

　　科研课题遴选的层次分析模型主要分四层。最高目标层，即合理选择科研课题。中间有两层：准则层和指标层。准则层，即合理选择科研课题的三方面准则：科研成果贡献，人才培养，以及课题的可行性（可选性）。指标层，即选择科研课题具体考虑的七项指标（包括子指标）：实用价值、科学意义、优势发挥、难易程度、研究周期、财政支持；实用价值有可分为经济价值和社会价值两个子指标。最低层为课题层，即为待选择的科研课题。

　　建立层次分析模型后，我们就可以在各层元素中两两进行比较，构造出比较判断矩阵；并引入合适的标度将判断定量化，通过数学运算即可计算出最低层各待选科研课题相对与最高总目标相对优劣的排序权值。据此可通过排序计算，计算出实用价值等各项选择因素相对于总目标的相对重要性权值，再将各选择指标划分为若干绝对评价数量标准，对具体课题可通过专家逐项指标评审（评分），综合给出绝对数量评价，以供领导决策。

　　下面就科研课题遴选中使用层次分析法的具体步骤概述如下：

　　图1遴选科研课题的层次分析模型，相对于总目标“合理选择科研课题”，各选择准则相对比较可以建立如下判断矩阵：

　　矩阵中的数值为两两准则相对于总目标重要性比较的数值判断。如第一行第二列元素b₁₂=3，表示相对于“合理选择科研课题，更好地为国家建设服务”这个总目标，科研课题的成果贡献准则（B₁）同人才培养准则（B₂）相比，贡献要比人才培养稍重要；而第一行第三列元素b₁₃=1，则表示相对于“合理选择科研课题，”这个总目标，成果贡献准则（B₁）同课题的可行性（或可选性）准则（B₃）相比，同等重要。

　　构造出上述的比较判断矩阵后，即可计算出判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量。对于上述的A-B判断矩阵，λ_max=3，W=（0.43，0.14，0.43）。即确定出相对于“合理选择科研课题，”这个总目标，成果贡献（B₁），人才培养（B₂）和可行性准则（B₃）的相对重要性权值分别为0.43，0.14，0.43。

　　同样，可以依次构造准则层（B）同指标层（C）之间的判断矩阵，并计算出相应判断矩阵的最大特征根及其特征向量。

　　相对于成果贡献准则（B₁），各有关选择指标的相对重要性判断矩阵B₁-C如下：

　　相对于人才培养准则（B₂），各有关选择指标的相对重要性判断矩阵B₂-C为：

　　相对于可行性准则（B₃），各有关选择指标的相对重要性判断矩阵B₃–C为：

　　以上构造的是各层次元素的比较判断矩阵，进行的是单排序计算。在各层次单排序计算的基础上还需要进行各层次总排序计算。对于目标层（A）只有一个元素，所以准则层（B）层次单排序即为层次总排序；而对于指标层（C）相对于整个准则层（B）总排序计算，需要用准则层（B）各元素本身相对于总目标的排序权值加权综合，才能计算出指标层（C）相对于整个准则层（B），也即相对于合理选择科研课题总目标的相对重要性权值。层次总排序计算一般写成如下形式：

　　通过上述计算，即可算出相对于“合理选择科研课题”这个总目标，各考虑的选择指标相对重要性权值分别为：实用价值0.34，选择发挥，难易程度，研究周期，财政支持。相应遴选科研课题问题各层次准则、指标之间相对重要性排序权值均标在图2中。

　　对于具体考虑的一组待选科研课题，同样可构造出各待选择科研课题相对于各选择指标的比较判断矩阵，分别进行上述单排序和总排序计算，即可计算出各待选课题相对于“合理选择科研课题”总目标的相对优劣排序权值，科研单位领导据此即可作出课题选择决策，或科研力量的分配决策。